第2章 推断统计
【考查目标】
1.掌握参数估计的原理及应用；
2.掌握假设检验的原理及应用；
3.掌握方差分析的原理及应用；
4.掌握回归分析的原理及应用；
5.掌握卡方及其他非参数检验的原理及应用。
【考查要点】
1.各种点估计、区间估计的选择及应用；
2.平均数差异的假设检验的原理及应用；
3.方差分析的原理及应用方差分析对统计结果进行分析；
4.一元线形回归的原理及简单应用。
【大纲详解】
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。
第1节 推断统计的数学基础
一、概率
1.概率（probability）是表明随机事件出现可能性大小的客观指标。
随机，指某种现象或事件在一定条件下可能出现也可能不出现。
随机现象，又称随机事件，或简称为事件，即为随机出现的事件。
2.后验概率和先验概率
（1）后验概率
指在对随机事件进行n次观测时，其中某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值。
这种概率是由事件A出现的次数决定。当n→∞时，它将稳定在一个常数P上，这一常数称作概率，可写作P（A）。
（2）先验概率
指在特殊情况下直接计算的比值。计算方法是事件A发生的概率等于A包含的基本事件数M与基本事件总数N之比。是最简单的随机现象的概率计算。
（3）概率建立的特定条件
①事件的互斥性；
②事件的等概率性；
③事件组的完备性。
3.概率的基本性质
（1）概率的公理系统
①任何一个随机事件A的概率都是非负的；
②在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1；
③在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0。
（2）概率的加法定理
加法定理指两个互不相容事件A、B之和的概率，等于两个事件概率之和，写作P（A+B）=P（A）+P（B）。
互不相容事件是指在一次实验或调查中，若事件A发生则事件B就一定不发生，否则二者为相容事件。
（3）概率的乘法定理
乘法定理适用于几种情况组合的概率，即几种事件同时发生的情况，公式写作P（AB）=P（A）×P（B）。
乘法定理指出：两个独立事件同时出现的概率等于该两事件概率的乘积。
独立事件指的是一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响。
假若事件A的概率随事件B是否出现而改变，事件B的概率随事件A是否出现而改变，则此两事件被称为相关事件或相依事件。
二、正态分布N→（μ，σ2）
1.概念
正态分布也称常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，是在数理统计的理论与实际应用中占有最重要地位的一种理论分布。
自然界、人类社会、心理与教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏，人们的社会态度，行为表现以及身高、体重等身体状态都属于正态分布。有时也称正态分布为高斯分布。
2.正态分布特征
（1）呈倒挂的钟形，两头小，中间大，且分布对称，对称轴是经过平均数点的垂线。
（2）有其分布函数....................